先化简，再求值．已知a+b=1，ab=，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

发布时间：2020-08-10 00:03:05

先化简，再求值．已知a+b=1，ab=，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

网友回答

解：a3b-2a2b2+ab3
=ab（a2-2ab2+b2）
=ab（a-b）2
=ab[（a+b）2-4ab]
把a+b=1，ab=代入，得原式=×[12-4×]=．
解析分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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