在⊙O中，半径OB垂直于直径MN，过点B的弦BC交MN于点A，分别连接MB，NB，求证：MB?NB=BA?BC．

网友回答

解：连接CN，如图所示：
由题意得，MB=NB，
∴∠MNB=∠BCN．
∵∠ABN=∠NBC，
∴△ABN∽△NBC．
∴=．
即NB?NB=BA?BC，
∵MB=NB，
∴MB?NB=BA?BC．

解析分析：先证明△ABN∽△NBC，得=，即NB?NB=BA?BC，又因为OB⊥MN，得MB=BN，所以MB?NB=BA?BC．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．