如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=60cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为________．
网友回答
20
解析分析：连接PP′交BC于O，先根据等腰直角三角形的性质得AB=AC=60cm，并且AP=t，BQ=t，QC=60-t，再根据菱形的性质得PP′⊥QC，OQ=OC，所以OC=（60-t）则PO∥AC，根据平行线分线段成比例定理得到=，即=，然后解方程即可．
解答：连接PP′交BC于O，如图，
∵∠C=90°，AC=BC=60cm，
∴AB=AC=60cm，
∵若四边形QPCP′为菱形，
∴PP′⊥QC，OQ=OC，
∴∠POQ=90°，
∵∠C=90°，
∴PO∥AC，
∴=，
∵点Q运动的时间为t秒，
∴AP=t，BQ=t，
∴QC=60-t，
∴CO=（60-t）
∴=，解得t=20．
故