设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2008），则S1+S2+…+S2008的值为________

发布时间：2020-08-07 01:19:16

设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2008），则S1+S2+…+S2008的值为 ________．

网友回答


解析分析：当x=0时，y=，当y=0时，x=，所以面积S=??=（-），根据规律代入数据可求出值．

解答：∵x=0，y=，y=0，x=．
∴面积S=??=?（-），
∴S1+S2+…+S2008=?（1-+-+…+-）=（1-）=．
故
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