一个长方体的长、宽、高都是质数个单位，已知上面、前面相邻两个面的面积和是209平方厘米，这个长方体的表面积是________平方厘米．

网友回答

486
解析分析：设长为a，宽为b，高为h，则前面面积=ah，上面面积=ab，又因ah+ab=a（h+b）=209，因为a、b、h都是质数，把209分解质因数，209=11×19；其中19=17+2．所以a=11，b=2，h=17．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答：设长为a，宽为b，高为h，则前面的面积=ah，上面的面积=ab，又因ah+ab=a（h+b）=209，把209分解质因数：209=11×19；其中19=17+2；所以a=11，b=2，h=17．表面积：（11×2+11×17+2×17）×2，=（22+187+34）×2，=243×2，=486（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是486平方厘米．故