在下列说法中:
①.与是相同的函数;
②.若奇函数f(x)在(0,+∞)上递增,且f(x)<0,则F(x)=在(-∞,0)上递减;
③.成立的条件是a>0;
④.函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于原点对称.
其中正确的序号有________.
网友回答
②
解析分析:①.与定义域不同,对应法则也不同,②根据奇函数的图象的对称性可得f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(x)>0,则F(x)=在(-∞,0)上递减;③.成立的条件是{a|a≥0}④.函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于x轴对称.关于原点不对称
解答:①.与定义域不同,对应法则也不同,故不是相同的函数;
②.若奇函数f(x)在(0,+∞)上递增,且f(x)<0,则根据奇函数的图象的对称性可得f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(x)>0,则F(x)=在(-∞,0)上递减故②正确;
③.成立的条件是{a|a≥0};故③错误
④.函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于x轴对称.关于原点不对称,故④错误
其中正确的序号②
故