某武警部队探测队参加一次地质灾害抢险工作,探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A、B处,用仪器

发布时间:2020-08-07 17:56:43

某武警部队探测队参加一次地质灾害抢险工作,探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A、B处,用仪器探测生命迹象C,已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),则该生命迹象所在位置的深度(结果可以带根号)为________米.

网友回答


解析分析:过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D,由三角形外角的性质可得出∠ACB=30°,进而可得出BC=AB=5米,在Rt△CDB中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值.

解答:过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D,
∵∠CAD=30°,∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°,
∴∠CAB=∠ACB=30°,
∴BC=AB=5米,
在Rt△CDB中,BC=5米,∠CBD=60°,sin∠CBD=,
∴sin60°=,
∴CD=3sin60°=5×=(米),
故该生命迹象所在位置的深度为m.
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