按要求,画出图形并回答问题:(1)在下列三角形中,分别画出AB边上的高.(2)在方格纸中,过点C画线段AB的垂线,垂足为D,并量出C点到线段AB所在的直线的距离.(3

发布时间:2020-08-07 10:04:17

按要求,画出图形并回答问题:
(1)在下列三角形中,分别画出AB边上的高.

(2)在方格纸中,过点C画线段AB的垂线,垂足为D,并量出C点到线段AB所在的直线的距离.

(3)过△ABC的顶点C,画MN∥AB,再过△ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直线,交BC于点E.

网友回答

解:(1)首先找到AB边对的顶点C,以C为圆心,以CA长为半径画弧,交AB于点N,再以点N和A为圆心,以任意长为半径,画弧,两弧交于点Q,连接CQ交AB于点M,CM即是要画的AB边上的高.同理可画出余下的两个三角形的高CM.

(2)连接CA和CB,以点C为圆心,以AB长为半径画弧,角AB于点M,以点M和B为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交点为N,连接CN交AB于点D,CD即要画的垂线.C点到线段AB所在的直线的距离,即线段CD的长度.

(3)分别画∠1=∠2,∠3=∠2.如图所示.

解析分析:(1)首先找到AB边对的顶点C,以C为圆心,以CA长为半径画弧,交AB于点N,再以点N和A为圆心,以任意长为半径,画弧,两弧交于点Q,连接CQ交AB于点M,CM即是要画的AB边上的高.
(2)连接CA和CB,以点C为圆心,以AB长为半径画弧,角AB于点M,以点M和B为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交点为N,连接CN交AB于点D,CD即要画的垂线.C点到线段AB所在的直线的距离,即线段CD的长度.
(3)过△ABC的顶点C,画MN∥AB,即是画∠ACN=∠A即可;
先找到△ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直线,即是画∠BDE=∠A.
利用画一个角等于一个已知角的画法去画即可.

点评:作图方法有两种,一是尺规作图,不去度量;二是用刻度尺作图,可以度量.本题的解答是尺规作图的作法.
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