在如图所示的电路中，电源两端的电压不变．当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为Iˊ，电流表A2的示数为I2ˊ．I2：I=2：3，I2ˊ：Iˊ=4：7，则电阻R1：R2：R3等于A.2：1：4B.4：2：1C.2：3：4D.3：4：7
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A解析分析：当只闭合开关S1时R1和R2并联，根据I2：I=2：3和并联电路的分流关系知道R1和R2的关系，得出I2=2I1；当开关S1、S2都闭合时R1、R2、R3并联，根据I2：I=2：3和并联电路的电流特点，得出I3=I1．再由欧姆定律求出R1：R2：R3的比值．解答：当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流，∵I2：I=2：3，I=I1+I2，∴I2：I1=2：1，即I2=2I1-------①当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流，因电源电压不变，所以I1=I1′+I2′，由①可知：I2′=2I1′----------②∵I2ˊ：Iˊ=4：7，I′=I1′+I2′+I3，∴（I1′+I3）：I2′=3：4------③，由②③得：I3=I1∴R1：R2：R3=：：=：：=2：1：4．故选A．点评：本题解答时并联电路的特点、欧姆定律的使用是基础，需注意的是虽然前后两次不同的电路连接，但电源电压不变，又因是并联连接方式，通过电阻R1、R2的电流保持不变，这是解答本题的关键，属于难题．