已知二次函数．（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2

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（1）证明：x2+kx+k-=0，
△1=b2-4ac=k2-4（k-）
=k2-2k+14
=k2-2k+1+13
=（k-1）2+13＞0，
∴不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）解：∵二次函数y=x2+kx+k-的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，且二次函数开口向上，
∴当x=1时，函数值y＜0，
即1+k+k-＜0，
解得：k＜，
∵关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△2=b2-4ac=（2k+3）2-4k2=4k2+12k+9-4k2=12k+9＞0，
∴k＞-且k≠0，
∴-＜k＜且k≠0，
∴k=1；

（3）解：由（2）可知：k=1，
∴x2+2（a+1）x+2a+1=0，
解得x1=-1，x2=-2a-1，
根据题意，0＜-2a-1＜3，
∴-2＜a＜-，
∴a的整数值为-1．
解析分析：（1）表示出方程：x2+kx+k-=0的判别式，即可得出结论；
（2）二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，则可得当x=1时，函数值y＜0，再由关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，可得出k的取值范围，从而得出k的整数值；
（3）将求得的k的值代入，然后可求出方程的根，根据方程有大于0且小于3的实数根，可得出a的取值范围，继而得出a的整数值．


点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了抛物线与x轴的交点问题、根的判别式、不等式组的整数解，对于此类综合题往往涉及的知识点较多，同学们注意培养自己解答综合题的能力，将所学知识融会贯通．