公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
C解析分析：根据等差数列中a2，a3，a6成等比数列，用等差数列的首项和公差表示出这三项，根据这三项成等比数列，用等比中项写出这三项之间的关系，化简整理得到等差数列的首项和公差的关系，求等比数列的公比只要求a3与a2的比值即可．解答：∵等差数列{an}中a2，a3，a6成等比数列，∴a2?a6=a32，即（a1+d）（a1+5d）=（a1+2d）2∴d（d+2a1）=0∵公差不为零，∴d+2a1=0∴d=-2a1，∴所求公比故选C．点评：本题是一个等差数列和等比数列综合题，解题时主要应用数列的基本量，这种问题可以出现在解答题中，也可以以选择和填空形式出现．