已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是________（填“相等”或“不相等”）．

发布时间：2020-08-10 07:40:36

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是________（填“相等”或“不相等”）．

网友回答

相等
解析分析：根据梯形的性质可得∠A+∠B=180°，已知∠A+∠C=180°，则可推出∠B=∠C，从而可利用同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形进行判定，则不难求得AB和CD的数量关系．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD．
故
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