如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=10，D是△ABC外一点，连接BD，过D作DH⊥AB，垂足为H交AC于E，若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长．
网友回答
解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=10，
∴BC2+BA2=100，AB=BC，
∴解得：BA=5，
∵DH⊥AB，BD=AB，tan∠HDB=，
∴tan∠HDB==，BD=AB=5，
假设BD=3x，则BH=4x，
∴BD2=BH2+DH2，
∴50=25x2，
∴x=，
∴BH=3，DH=4，
∴AH=5-3=2，
∵∠A=∠C=45°，EH⊥AH，
∴AH=EH=2，
∴DE=4-2=2．
解析分析：首先根据勾股定理得出BA的长，再利用解直角三角形得出BH，DH的长，进而得出AH=EH的长，即可得出