如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由．
网友回答
解：垂直
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．
解析分析：先根据全等三角形的判定定理求出△ABE≌△BCF，再由直角三角形的性质求出∠FBC+∠AEB=90°即可．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用及全等三角形的判定定理，比较简单．