下列命题
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是A.①②B.①③C.①④D.②④
网友回答
C解析
试题分析：本题主要依据勾股定理的逆定理，判定三角形是否为直角三角形．
①正确，∵a2+b2=c2，∴（4a）2+（4b）2=（4c）2，
②错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”
③错误，∵122+212≠252，∴不是直角三角形；
④正确，∵b=c，c2+b2=2b2=a2，∴a2：b2：c2=2：1：1，
故选C．
考点：此题主要考查勾股定理的逆定理
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．