设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得x1?x2＞x1+x2成立，请说明理由．
网友回答
解：∵方程有实数根，∴b2-4ac≥0，∴（-4）2-4（k+1）≥0，即k≤3．
∵，
∴，
若x1?x2＞x1+x2，即k+1＞4，∴k＞3．
而k≤3，因此，不存在实数k，使得x1?x2＞x1+x2成立．
解析分析：方程有两实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．又由两根之积大于两根之和，根据根与系数的关系，即可得到关于k的不等式，解得k即可．
点评：本题重点考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．