如图所示，D是△ABC的AB边上一点，连接DC，且AC2=AD?AB．（1）△ADC与△ACB相似吗？（2）等式AC?BC=AB?DC成立吗？为什么？

网友回答

解：（1）∵AC2=AD?AB，
∴=
∵∠A=∠A，且∠A为AD、AC和AB、AC的夹角，
∴△ADC∽△ACB；

（2）成立．
由（1）可知△ADC∽△ACB，根据定义可得；
=，
即AC?BC=AB?DC．
解析分析：（1）先化简AC2=AD?AB可得 =，根据∠A=∠A即可判定△ADC∽△ACB，即可求出