在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于(　)A.15°B.30°C.45°D.60°

发布时间：2020-08-04 04:06:15

在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于(　)A.15°B.30°C.45°D.60°

网友回答

D解析试题分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab　　∴　，∴　cosC＝60°，故选D。考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。

点评：基本题型，从(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab出发，变换出a2＋2ab＋b2-c2＝3ab，便于应用余弦定理。
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