若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 16:13:31

若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是________.

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解析分析:先对函数f(x)进行求导,然后令f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立,求出a的范围即可.

解答:∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.∴0≤a≤故
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