已知不等边△ABC的两条高的长分别为4和12，若第三边上的高也是整数，那么它的长度是A.4B.5C.6D.7

网友回答

B

解析分析：根据三角形三边关系及三角形面积相等即可求出要求高的整数值．

解答：因为不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，根据面积相等可设 三角形ABC的两边长为3x，x；因为 3x×4=12×x（2倍的面积），面积S=6x，因为知道两条边的假设长度，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：2x＜第三边长度＜4x，因为要求高的最大长度，所以当第三边最短时，在第三边上的高就越长，S=第三边的长×高，6x＞×2x×高，所以6＞高，因为是不等边三角形，所以高取整数 5．故选：B．

点评：本题考查了三角形三边关系及三角形的面积，难度较大，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边差小于第三边．