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如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
解：因为AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=________． （________）
因为CE∥BF，
所以________=________，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（________）
从而DE=DF．（________）．
网友回答
CD 等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合 ∠CEF ∠BFE AAS 全等三角形对应边相等
解析分析：根据已知条件判定两三角形全等并利用全等三角形的对应边相等得到线段DE=DF的长即可；
解答：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD． （ 等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合）
∵CE∥BF，
∴∠CEF=∠BFE，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中，
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）．
故