【sin2xcos3xdx】∫sin2xcos3xdx等于多少

网友回答

【答案】 先利用积化和差公式：
　　sin(A)cos(B) = (1/2)[sin(A+B) + sin(A-B)]
　　∴sin(2x)cos(3x) = (1/2)[sin(2x+3x) + sin(2x-3x)]
　　= (1/2)[sin5x + sin(-x)]
　　= (1/2)(sin5x - sinx)
　　∴∫ sin(2x)cos(3x) dx
　　= (1/2)∫ sin(5x) dx - (1/2)∫ sinx dx
　　= (1/2)(1/5)∫ sin(5x) d(5x) - (1/2)∫ sinx dx
　　= (1/10)(-cos(5x)] + (1/2)cosx + C
　　= (1/10)[5cosx - cos(5x)] + C