圆系方程的推导过程及椭圆的面积和周长（不会亏待你的~）圆系方程,我就是想知道它是怎么来的?椭圆的面积

网友回答

圆系方程就是x^2+y^2+Ax+By+C+λ(ax+by+c)=0 或者x^2+y^2+Ax+By+C+λ(x^2+y^2+ax+by+c)=0至于怎么来的,曲线f1（x,y）=0与f2(x,y)=0的交点都在λf1（x,y）+f2(x,y)=0上,再加上圆自身的特性,就可以知道圆系的圆的一些性质了了.所有的圆都过圆与圆或圆与直线的交点,椭圆面积就是Pi*a*b,周长较为复杂,与椭圆函数有关
是4a•E(e•π/2)明白吗
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时，L＝2aπ，
当b＝0时，L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。
一、 L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。
三、 L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的，精度一般。
四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。
五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积
供参考答案2:
周长是用PI的定义求得的。
其他都是用积分法，或积分思想求得的。
供参考答案3:
谁知道椭圆周长公式？没人知道！！！！！！
18世纪在法国人们希望通过积分方法求椭圆周长，但就是求不出，那是不可积分的，这就是著名的椭圆积分问题，几年前，人们通过研究这个问题成功解决了费马大定理！！！！
这是我们讲师刚讲的内容，各位可以试一下用积分方法求椭圆周长，是找不到原函数（反微分函数）的
是圆系方程不是椭圆方程，是吧
圆系方程是指方程中除了xy，还有其他变量k，当这个变量改变时，可以得到一系列方程，这一系列方程有着共同的特点，这不是确定的，要根据具体要解决的问题，巧妙写出圆系方程，使计算变简单，以下有几个例题，通过题目中的条件，求出k就ok了
https://www.cbe21./subject/maths/printer.php?article_id=1613
这是我的浅见，虚心接受善意正确的指正注意问题是圆系方程，不是圆的方程和椭圆方程，不要答非所问供参考答案4:圆系方程怎么来，简单的说就是，圆（椭圆）在数轴上的所有点的一个通用表示方法：1.首先我们看圆怎么来，我们假设半径数r,数轴x,y，我们简单的已（0，0）为圆心，这里我就不画图，楼主自己画个草图，我们在上面随便取一点，那么这一点的连到圆心，与x轴正方向所形成的角为a,那么所取的点可以这样表示，x=rcosa,y=rsina,因为：cosa平方+sina平方=1所以：x平方+y平方=r平方圆的方程得到2.椭圆的方程，