某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元

发布时间:2020-08-13 00:12:09

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元.
(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货?

网友回答

解:(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.

解得.
答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元,75元.

(2)设A种品牌得化妆品购进m套,则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.
根据题意得:
解得16≤m≤18
∵m为正整数,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答:有三种进货方案
(1)A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.
(2)A种品牌得化妆品购进17套,B种品牌得化妆品购进38套.
(3)A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.
解析分析:(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元,可设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.根据两种购买方法,列出方程组解方程.
(2)问有几种进货方案如何进货?也是要先设A种品牌得化妆品购进m套,根据题意则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.然后根据使总的获利不少于1200元,列出不等式,再根据B品牌化妆品最多可购进40套,列出不等式,解不等式组,分析它们的解集.

点评:(1)做应用题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
(2)本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
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