当x等于,,…,,1,2,…,1992,1993时,计算代数式的值,再将所得的结果全部加起来,总和等于________.
网友回答
1992.5
解析分析:分析题目,找出规律,可设M=,将x的倒数代入M,可得N=,可得M+N=1,便得当x等于,,…,,1,2,…,1992,1993时,总共有1992对数互为倒数,故它们之和为1992,又x=1时,=,将所得的结果全部加起来,总和等于 1992.5.
解答:设M=,将x的倒数代入M,
可得N=,
∴可得M+N=1,
∴可知当x等于,,…,,1,2,…,1992,1993时,
总共有1992对数互为倒数,
∴它们之和为1992,
又∵x=1时,=,
∴将所得的结果全部加起来,总和等于 1992.5,
故