在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边上的高和中线,若AC=8,BC=6,则ED=________.
网友回答
1.4
解析分析:由题意,作出图形,如图所示,运用勾股定理先求AB的长;利用△ABC面积求得DC的长;运用勾股定理BD长可求;利用中线求BE的长;从而问题可求.
解答:解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边上的高和中线,
∴BE=,CD⊥AB,
∵AC=8,BC=6,∴AB==10,BE=5,
∵?AC?BC=?AB?DC,
∴DC=8×6÷10=4.8.
在△BDC中,BD===3.6,
∴DE=BE-BD=5-3.6=1.4.
点评:本题考查三角形中线段的求法,解答难度适中.