如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC，则∠C=________°．

网友回答

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解析分析：先判定四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形对边相等可得AB=DE，从而求出CD=DE，根据等边对等角可得∠DEC=∠C，再根据角平分线的定义可得∠ADE=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ADE=∠DEC，然后求出∠CDE=∠DEC，从而得到∠CDE=∠DEC=∠C，再利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE，
∵AB=DC，
∴CD=DE，
∴∠DEC=∠C，
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠CDE=∠DEC，
∴∠CDE=∠DEC=∠C，
在△CDE中，∠CDE+∠DEC+∠C=3∠C=180°，
解得∠C=60°．
故