已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．
网友回答
证明：连接MA，
∵MD⊥AB，∠C=90°，
∴AD2=AM2-MD2，BM2=BD2+MD2，
∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∵M为BC中点，
∴BM=MC．
∴AD2=AC2+BD2．
解析分析：连接AM得到三个直角三角形，运用勾股定理分别表示出AD2、AM2、BM2进行代换就可以最后得到所要证明的结果．
点评：本题关系比较复杂，三次运用勾股定理进行代换计算就可以出现想要的结果，另外准确作出辅助线也是正确解出的重要因素．