设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数fx（x）=，取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递减区间为A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，-1）D.（1，+∞）
网友回答
D
解析分析：先根据定义，求出函数fx（x）的表达式，然后利用分段函数，确定函数的单调减区间．
解答：由定义可知当K=时，由，得-|x|≤-1，即|x|≥1，所以此时x≥1或x≤-1．
由，得-|x|＞-1，即|x|＜1，所以此时-1＜x＜1．
即函数，
所以当x≥1时，函数单调递减，即函数fK（x）的单调递减区间为（1，+∞）．
故选D．
点评：本题考查了新定义以及指数函数的图象和性质，先利用定义求出函数的表达式，是解决本题的关键．