根据下列等式，你能发现什么规律，根据你发现的规律完成下面的填空：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52第n个等式为________．（用含有

发布时间：2020-08-08 14:53:03

根据下列等式，你能发现什么规律，根据你发现的规律完成下面的填空：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
第n个等式为________．（用含有n的式子表示）

网友回答

n（n+2）+1=（n+1）2
解析分析：左边的规律是：第n个式子为n（n+2）+1，右边是一个完全平方数即（n+1）2．根据这一规律用字母表示即可．

解答：∵1×（1+2）+1=（1+1）2；2×（2+2）+1=（1+2）2；3×（3+2）+1=（1+3）2；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2．
故
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