已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．

网友回答

证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．
在△ABE和△DCE中
∵，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
解析分析：由等腰梯形的性质知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC，再由SAS证得△ABE≌△DCE?EB=EC

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．