设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么
A.a≥1
B.a＞1
C.0＜a≤1
D.a＜1
网友回答
D解析分析：由题意知，a应小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值，利用|x-3|+|x+7|表示的意义求出其最小值，从而求出lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．解答：如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，a应小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．∵由（|x-3|+|x+7|）表示数轴上的点x到-7和3的距离之和，其最小值是10，∴lg（|x-3|+|x+7|）的最小值等于1，故a＜1，故选 D．点评：本题考查函数的恒成立问题，体现转化的数学思想，通过求|x-3|+|x+7|的最小值得到lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．