已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
求证:四边形BCFE是菱形.
网友回答
解:∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=2DE.
∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴BC=2DE且DE∥BC.
∴EF=BC.
又EF∥BC,
∴四边形BCFE是平行四边形.
又EF=BE,
∴四边形BCFE是菱形.
解析分析:由题意易得,EF与BC平行且相等,∴四边形BCFE是平行四边形.又EF=BE,∴四边形BCFE是菱形.
点评:此题主要考查菱形的判定,综合利用了平行四边形的性质和判定.