以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是A.y=3x2或y=-3x2B.y=3x2C.y2=-9x或y=3x2D.y=-3x2或y2=9x
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D解析分析：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程解答：根据题意知，圆心为（1，-3），（1）设x2=2py，p=-，x2=-y；（2）设y2=2px，p=，y2=9x故选D．点评：本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．