（1）ax2-2ax+a（2）x2（x-y）+（y-x）（3）xy-xb+ay-ab（4）（x2+1）2-4x2．

网友回答

解：（1）原式=a（x2-2x+1）
=a（x-1）2；

（2）原式=x2（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x2-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（3）原式=x（y-b）+a（y-b）
=（y-b）（x+a）；

（4）原式=（x2+1+2x）（x2+1-2x）
=（x+1）2（x-1）2．
解析分析：（1）首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解；
（2）提公因式x-y，然后利用平方差公式即可分解；
（3）把前边的两项分成一组，后边的两项分成一组，利用提公因式法即可分解；
（4）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．