向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方（m〉n〉0）,则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
网友回答
勾股定理啊,a2+b2=c2
b2=4m2n2
c2=(m2+n2)2=m4+2m2n2+n4
所以 a2=c2-b2=m4-2m2n2+n4
=(m2-n2)2
a=m2-n2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用勾股定理，有a²=c²－b²=(m²＋n²)²－(2mn)²=(m²＋2mn＋n²)(m²－2mn＋n²)=(m＋n)²(m－n)²=(m²－n²)²，从而a=m²－n²。
供参考答案2:
你学过勾股定理吗？如学过，用它计算就可以了
a方+b方=c方
即两直角边的平方和，等于斜边的平方
供参考答案3:
证明：因为a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2所以根据勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形