如图，点P是双曲线y=（x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2=S△PEF-S△OEF，求S2．
网友回答
解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+△OAE的面积+△OBF的面积=|k1|+k2=k2+k1=12+6=18
（2）①EF与AB的位置关系为平行，即EF∥AB．
证明：如图，由题意可得：
A（-4，0），B（0，3），E（-4，-），F（2，3），
∴PA=3，PE=3+=，PB=4，PF=4+2=6，
∴==，==，
∴=，
又∵∠APB=∠EPF，
∴△APB∽△EPF，
∴∠PAB=∠PEF，
∴EF∥AB；
②S2没有最小值，理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，
由上知M（0，-），N（2，0），Q（2，-），
而S△EFQ=S△PEF，
则S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF
=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=12×+6×+2×
=6+3+3
=12．
故