在平面直角坐标系中,若四条直线:l1:直线x=1;l2:过点(0,-1)且与x轴平行的直线;l3:过点(1,3)且与x轴平行的直线;l4:直线y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12.则k的值为________.
网友回答
-2或1
解析分析:分别求出直线l4与直线l2、l3的交点是A(,-1)、B(,3),直线l1与直线l2、l3的交点是C(1,3)、D(1,-1),根据梯形的面积公式可得关于k的方程即可求解.
解答:直线l4与直线l2、l3的交点是A(,-1)、B(,3),
直线l1与直线l2、l3的交点是C(1,3)、D(1,-1),
则四边形ABCD的面积是:
S=|AD+BC|×4=12,
|AD+BC|=6,
|(-1)+(-1)|=6,
|-2|=6,
解得k=-2或1.
故