九宫图有计算方法吗? 数学
网友回答
【答案】 这两天有人问到九宫图的解法,这里说一些我的体会
九宫图其实就是三人三天三任务,
设有x,y,z三人,
完成a,b,c三任务,
在三天完成.
每人每天干不同的工作,每个工作每天只能干一次,
这就可以画出一个3*3的土,俗称九宫图.
1 2 3
x a c b
y b a c
z c b a
这种题的解法,关键在于这样排必然有一个特点
就是横竖都不一样
从而可以证明：
1、有一条对角线必然元素相同,另一条对角线必然元素都不相同.
2、只要确定两个不在同排同列的的两个不同元素的位置,其他的元素位置是固
定的.
如：
1 2 3
x c
y b
z
通过bc的位置,可迅速推出
1 2 3
x a c
y b a
z
然后根据对角线定理,
1 2 3
x a c b
y b a c
z c b a
然后完成,其实九宫图很有趣,大家看一看,还有一些规律.
做题时,一般利用这两个定理,迅速确定位置,迅速解题.
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（1）每行每列不同 （2）两条对角线,一条相同,一条不同（有3个元素）
（3）某个元素的三个位置完全不同,如：r分别在周3的第一天,周4的第三天和周5的第二天.
（4）已知不同行且不同列的两个不同元素可以确定唯一一种排法.如果相同元素就有两种排法可能.
（5）构成一个方形的四个位置包括三种元素有俩个位置是相同的,如：R G
G M