设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，当a∈[-1，1]时，f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，则t的取值范围是
A.t≥2或t≤2或t=0
B.t≥2或t≤2
C.t＞2或t＜-2或t=0
D.-2≤t≤2
网友回答
A解析分析：根据题意，由f（x）的奇偶性与单调性分析可得f（x）在[-1，1]最大值是1，由此可以得到1≤t2-2at+1，变形可得t2-2at≥0对于a∈[-1，1]恒成立，因其在a∈[-1，1]时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解；综合可得