有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an，若，从第2个数起，每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）请你根据（1）的计算结果推断a2010的值，并写出推断过程．
网友回答
解（1）a2===，a3===3，a4===-；
（2）由（1）这列数为-，，3，-，，3，…，
而2010=3×670，
所以第2010个数为3，即a2010=3．
解析分析：（1）根据倒数的定义易得到a2=，a3=3，a4=-；
（2）观察（1）的计算结果得到这列数为-，，3，-，，3，…，每3个数一循环，由于而2010=3×870，则得到第2010个数为3．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．