小亮在自家楼房窗户点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,点A离地面24m,则树高CD等于________m.

发布时间:2020-08-05 00:41:06

小亮在自家楼房窗户点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,点A离地面24m,则树高CD等于________m.

网友回答

(24-10)
解析分析:本题是一个直角梯形的问题,可以通过点C作CE⊥AB于点E,把求CD的问题转化求AE的长,从而可以在△ACE中利用三角函数求解.

解答:解:如图.过C作CE⊥AB于E.
在Rt△ACE中,∠ACE=60°,BD=CE=10.
∴AE=CE?tan60°=10.
∴CD=BE=AB-AE=(24-10)m.

点评:解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.
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