如图，已知长方形ABCD边长分别为4和6，点P从点B经C到D运动，求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，并求其定义域与值域．
网友回答
解：当0＜x≤4时，三角形的高PB=x，所以三角形的面积为．
当4＜x≤10时，三角形的高为定值4，所以三角形的面积为．
所以．
函数的定义域为（0，10]，值域为（0，12]．
解析分析：利用分段函数，建立△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，然后根据函数的表达式求函数的定义域和值域．
点评：本题主要考查函数解析式的确定以及函数的实际应用，建立函数关系是解决本题的关键．