已知，如图，直线l1：与y轴交于点A，与直线l2交于x轴上同一点B，直线l2交y轴于点C，且点C与点A关于x轴对称．
（1）求直线l2的解析式；
（2）若点P是直线l1上任意一点，求证：点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上；
（3）设D（0，-1），平行于y轴的直线x=t分别交直线l1和l2于点E、F．是否存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
网友回答
（1）解：∵直线l1：与x、y轴交于点B、A两点，
∴A（0，3），B（2，0），
∵点C与点A关于x轴对称，∴C（0，-3）；
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∴，
解得k=，b=-3，
∴直线l2的解析式为y=x-3；
（2）证明：设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），
把点P′（x，-y）代入直线l2的解析式，左边=-y，右边=x-3；
又∵，
∴-y=x-3，
∴左边=右边，
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上．
（3）解：假设存在t的值，使四边形ADEF为平行四边形，
则E（t，t-3）、F（t，-t+3），
∴（t-3）-（-t+3）=3-（-1），
解得t=，
∵B（2，0），
∴BN=-2==BK，
OK=2-=，
即此时EF=-×+3-（×+3）=4=AD，
∴存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为或．
解析分析：（1）先求出直线l1：与x、y轴交于点B、A的坐标，再由点C与点A关于x轴对称，求得点C的坐标；
（2）设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），证明点P′（x，-y）的坐标满足直线l2的解析式即可；
（3）假设存在t的值，由四边形ADEF为平行四边形，根据对边相等，有两点之间的距离求出t值．
点评：本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中根据点的坐标求出点与点的距离是解题的基础．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．