已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．
（1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；
（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．
（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求?S△BEM：S△ABO．
网友回答
解：
（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM=4，
∵∠ABC=∠AOB=90゜，
∴∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠CBM=∠BAO，
在△BCM和△ABO中
∴△BCM≌△ABO（AAS），
∴OB=CM=4，
∴B（0，-4）．
（2）如图2，作CM⊥x轴于M，交AB的延长线于N，
则∠AMC=∠AMN=90°，
∵点C的纵坐标为3，
∴CM=3，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAM=∠NAM，
∴在△CAM和△NAM中
∴△AMC≌△AMN（ASA），
∴CM=MN=3，
∴CN=6，
∵CM⊥AD，∠CBA=90°，
∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°，
∵∠CDM=∠BDA，∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°，∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°，
∴∠NCB=∠BAD，
在△CBN和△ABD中
∴△CBN≌△ABD（ASA），
∴AD=CN=2CM=6，
∵A（5，0），
∴D（-1，0）．
（3）如图3，作EN⊥y轴于N，
∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，
∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，
∴∠NBE=∠BAO，
在△ABO和△BEN中
∴△ABO≌△BEN（AAS），
∴△ABO的面积=△BEN的面积，OB=NE=BF，
∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°，
∴在△BFM和△NEM中
∴△BFM≌△NEM（AAS），
∴BM=NM，
∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等，
∴S△BEN=S△BEM=S△BEN=S△ABO，
即S△BEM：S△ABO=1：2．
解析分析：（1）作CM⊥y轴于M，则CM=4，求出∠ABC=∠AOB=90゜，∠CBM=∠BAO，证△BCM≌△ABO，求出OB=CM=4即可．
（2）作CM⊥x轴于M，交AB的延长线于N，得出∠AMC=∠AMN=90°，∠CAM=∠NAM，证△AMC≌△AMN，推出CM=MN=3，CN=6，证△CBN≌△ABD，求出AD=CN=6，即可得出