以长为14cm的线段为下底边，以长为10cm、2cm的线段边构造等腰梯形，周长为A.36cmB.28cmC.40cmD.32cm

网友回答

A
解析分析：分两种情况讨论，①10cm的线段为腰，2cm的线段为上底；②2cm的线段为腰，10cm的线段为上底，分别计算即可．

解答：①若10cm的线段为腰，2cm的线段为上底，
过点A作AE∥CD，交BC于点E，
，
此时AE=CD=10cm，BE=BC-AD=12，AB=10，符合三角形的三边关系；
四边形ABCD的周长=10+2+10+14=36cm；
②若2cm的线段为腰，10cm的线段为上底，
过点A作AE∥CD，交BC于点E，

此时AE=CD=2cm，BE=BC-AD=4，AB=2，不符合三角形的三边关系，此种情况不存在．
综上可得四边形ABCD的周长为36cm．
故选A．

点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的三边关系，解答本题的关键是分类讨论，注意利用三角形的三边关系排除不符合题意的情况．