如图，D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．
网友回答
解：由于一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，
则可求得A（2，0）、C（0，2），即OA=OC=2．
S△AOC=×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．
又函数图象位于第二象限，k＜0，则k=-2．
解析分析：此题先由一次函数y=-x+2求得A、C两点坐标，得出△AOC的面积，则矩形DCOE的面积即可求出，再由反比例函数系数k的几何意义及函数图象位于第二象限求得k的值．
点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．