如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,则图中等腰直角三角形有A.4个B.6个C.8个D.10个

发布时间:2020-08-04 08:23:57

如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,则图中等腰直角三角形有A.4个B.6个C.8个D.10个

网友回答

C解析试题分析:根据正方形的性质推出AD=DC=BC=AB,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC,即可推出△ABD、△ADC、△DCB,△ABC都是等腰直角三角形;根据正方形性质推出OA=OB=OC=OD,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°即可推出△OAB、△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形.等腰直角三角形由8个,是△ABD、△ADC、△DCB,△ABC、△OAB、△OAD、△ODC、△OBC,理由是:∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90°,AD=AB,∴△ABD是等腰直角三角形,同理△ADC、△DCB,△ABC都是等腰直角三角形;∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,∠AOB=90°,∴△OAB是等腰直角三角形,同理△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形,故选C.考点:本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形

点评:此题关键应该是数等腰三角形的个数,数时要有规律的数,可以从一边开始,注意不要漏数.
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