如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．求证：AC=CE．

发布时间：2020-08-05 02:38:53

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．
求证：AC=CE．

网友回答

证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．

解析分析：根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．

点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
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