如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

发布时间：2020-08-06 02:09:45

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

网友回答

证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，
∴△ADE≌△CDF．
解析分析：先利用菱形的性质可求出一组对应角相等，一组对应边相等，再结合已知条件中的垂直条件，又可得一组对应角相等，从而利用AAS可证两个三角形全等．

点评：本题利用了菱形的性质、全等三角形的判定．
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